AMC12 2003 A

AMC12 2003 A · Q5

AMC12 2003 A · Q5. It mainly tests Digit properties (sum of digits, divisibility tests), Number theory misc.

The sum of the two 5-digit numbers $AMC10$ and $AMC12$ is $123422$. What is $A+M+C$?

两个五位数 $AMC10$ 和 $AMC12$ 的和为 $123422$。求 $A+M+C$。

(A) 10 10

(B) 11 11

(D) 13 13

(E) 14 14

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

$AMC10+AMC12=123422$ $AMC00+AMC00=123400$ $AMC+AMC=1234$ $2\cdot AMC=1234$ $AMC=\frac{1234}{2}=617$ Since $A$, $M$, and $C$ are digits, $A=6$, $M=1$, $C=7$. Therefore, $A+M+C = 6+1+7 = \boxed{\mathrm{(E)}\ 14}$.

$AMC10+AMC12=123422$ $AMC00+AMC00=123400$ $AMC+AMC=1234$ $2\cdot AMC=1234$ $AMC=\frac{1234}{2}=617$ 由于 $A$、$M$、$C$ 都是数字，所以 $A=6$，$M=1$，$C=7$。因此，$A+M+C = 6+1+7 = \boxed{\mathrm{(E)}\ 14}$。

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