AMC8 2015

AMC8 2015 · Q7

AMC8 2015 · Q7. It mainly tests Basic counting (rules of product/sum), Probability (basic).

Each of two boxes contains three chips numbered 1, 2, 3. A chip is drawn randomly from each box and the numbers on the two chips are multiplied. What is the probability that their product is even?

有两个盒子，每个盒子里有编号为 1、2、3 的三个筹码。从每个盒子随机抽取一个筹码，将两个筹码上的数字相乘。它们的乘积为偶数的概率是多少？

(A) $\frac{1}{9}$ $\frac{1}{9}$

(B) $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$

(D) $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

(E) $\frac{5}{9}$ $\frac{5}{9}$

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

Answer (E): The nine possible equally likely outcomes are: $(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)$ In five of the nine outcomes the product is even. Therefore the probability is $\frac{5}{9}$.

解答（A）：共有九种等可能的结果：(1,4)、(2,4)、(3,4)、(1,5)、(2,5)、(3,5)、(1,6)、(2,6)、(3,6)。它们的和分别为 5、6、7、6、7、8、7、8、9。其中有 4 个是质数（一个 5 和三个 7），因此所求概率为 $\frac{4}{9}$。

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