AMC8 2006

AMC8 2006 · Q19

AMC8 2006 · Q19. It mainly tests Triangles (properties), Congruence.

Triangle ABC is an isosceles triangle with AB = BC. Point D is the midpoint of both BC and AE, and CE is 11 units long. Triangle ABD is congruent to triangle ECD. What is the length of BD?

三角形 ABC 是等腰三角形，AB = BC。点 D 是 BC 和 AE 的中点，CE 长 11 个单位。三角形 ABD 与三角形 ECD 全等。BD 的长度是多少？

(A) 4 4

(B) 4.5 4.5

(D) 5.5 5.5

(E) 6 6

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

(D) Because triangles $ABD$ and $ECD$ are congruent, and triangle $ABC$ is isosceles, $EC = AB = BC = 11$. That means $BD = \frac{11}{2}$ or $5.5$.

（D）因为三角形 $ABD$ 与 $ECD$ 全等，且三角形 $ABC$ 是等腰三角形，所以 $EC = AB = BC = 11$。这意味着 $BD = \frac{11}{2}$，即 $5.5$。

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