AMC10 2010 A

AMC10 2010 A · Q10

AMC10 2010 A · Q10. It mainly tests Remainders & modular arithmetic, Sequences in number theory (remainders patterns).

Marvin had a birthday on Tuesday, May 27 in the leap year 2008. In what year will his birthday next fall on a Saturday?

Marvin的生日是闰年2008年的星期二，5月27日。他的生日下次落在星期六是哪一年？

(A) 2011 2011

(B) 2012 2012

(D) 2015 2015

(E) 2017 2017

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

Answer (E): A non-leap year has 365 days, and $365=52\cdot 7+1$, so there are 52 weeks and 1 day in a non-leap year. Because May 27 was after leap day in 2008, Marvin’s birthday fell on Wednesday in 2009, and will fall on Thursday in 2010 and Friday in 2011. His birthday will be on Sunday in the leap year 2012, Monday in 2013, Tuesday in 2014, Wednesday in 2015, Friday in 2016, and Saturday in 2017.

答案（E）：平年有365天，并且 $365=52\cdot 7+1$，所以平年有52周零1天。因为2008年的5月27日在闰日之后，所以Marvin的生日在2009年是星期三，在2010年是星期四，在2011年是星期五。他的生日在闰年2012年是星期日，2013年是星期一，2014年是星期二，2015年是星期三，2016年是星期五，2017年是星期六。

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