AMC8 2006

AMC8 2006 · Q18

AMC8 2006 · Q18. It mainly tests Area & perimeter, 3D geometry (volume).

A cube with 3-inch edges is made using 27 cubes with 1-inch edges. Nineteen of the smaller cubes are white and eight are black. If the eight black cubes are placed at the corners of the larger cube, what fraction of the surface area of the larger cube is white?

一个边长为 3 英寸的立方体由 27 个边长为 1 英寸的小立方体构成。其中 19 个小立方体是白色的，8 个是黑色的。如果 8 个黑色小立方体放置在大立方体的角上，那么大立方体表面积中白色部分占的几分之几？

(A) $\frac{1}{9}$ $\frac{1}{9}$

(B) $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$

(D) $\frac{5}{9}$ $\frac{5}{9}$

(E) $\frac{19}{27}$ $\frac{19}{27}$

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

(D) Four black and five white squares are visible on each of the six faces of the cube. So $\frac{5}{9}$ of the surface will be white.

(D) 立方体的六个面上每个面都能看到四个黑色方格和五个白色方格。因此，表面积中有 $\frac{5}{9}$ 将是白色。

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