AMC8 2004

AMC8 2004 · Q2

AMC8 2004 · Q2. It mainly tests Basic counting (rules of product/sum), Permutations.

How many different four-digit numbers can be formed by rearranging the four digits in 2004?

通过重新排列2004中的四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

(A) 4 4

(B) 6 6

(D) 24 24

(E) 81 81

Answer

Correct choice: (B)

正确答案：（B）

Solution

(B) To form a four-digit number using 2, 0, 0 and 4, the digit in the thousands place must be 2 or 4. There are three places available for the remaining nonzero digit, whether it is 4 or 2. So the final answer is 6.

（B）要用 2、0、0 和 4 组成一个四位数，千位上的数字必须是 2 或 4。对于剩下的那个非零数字（无论是 4 还是 2），都有三个位置可放。因此最终答案是 6。

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