AMC8 1998

AMC8 1998 · Q20

AMC8 1998 · Q20. It mainly tests Area & perimeter, Transformations.

Let $PQRS$ be a square piece of paper. $P$ is folded onto $R$ and then $Q$ is folded onto $S$. The area of the resulting figure is 9 square inches. Find the perimeter of square $PQRS$.

设 $PQRS$ 是一张正方形纸。将 $P$ 折到 $R$，然后将 $Q$ 折到 $S$。所得图形的面积是 9 平方英寸。求正方形 $PQRS$ 的周长。

(A) 9 9

(B) 16 16

(D) 24 24

(E) 36 36

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

Answer (D): After folding the square twice the resulting figure is an isosceles triangle with area 9 square inches. Since there are 4 such congruent triangles in the square, the area of the square is 36 square inches. Therefore, the sides of $PQRS$ are 6 inches, and the perimeter is 24 inches.

答案（D）：将正方形对折两次后，得到的图形是一个面积为 9 平方英寸的等腰三角形。由于在正方形中有 4 个这样的全等三角形，所以正方形的面积是 36 平方英寸。因此，$PQRS$ 的边长为 6 英寸，周长为 24 英寸。

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