AMC8 1997

AMC8 1997 · Q19

AMC8 1997 · Q19. It mainly tests Rational expressions, Fractions.

If the product $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} = 9$, what is the sum of a and b?

如果乘积 $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} = 9$，a 和 b 的和是多少？

(A) 11 11

(B) 13 13

(D) 35 35

(E) 37 37

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

Answer (D): Since $\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\frac{6}{5}\cdots\frac{a}{b}=9$, we see that $\frac{a}{2}=9$. Thus, $a=18$, $b=17$, and $a+b=35$.

答案（D）：因为 $\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\frac{6}{5}\cdots\frac{a}{b}=9$，所以可知 $\frac{a}{2}=9$。因此，$a=18$，$b=17$，且 $a+b=35$。

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