AMC8 1994

AMC8 1994 · Q10

AMC8 1994 · Q10. It mainly tests Divisibility & factors, Counting divisors.

For how many positive integer values of N (N > 0) is the expression $\frac{36}{N+2}$ an integer?

对于多少个正整数 N（N > 0），表达式 $\frac{36}{N+2}$ 是整数？

(A) 7 7

(B) 8 8

(D) 10 10

(E) 12 12

Answer

Correct choice: (A)

正确答案：（A）

Solution

N + 2 must be a positive integer divisor of 36 greater than 2. The positive divisors of 36 are 1,2,3,4,6,9,12,18,36. Excluding 1 and 2, there are 7 such divisors.

$N + 2$ 必须是大于2的36的正整数除数。36的正除数是1、2、3、4、6、9、12、18、36。排除1和2后，有7个这样的除数。

Topics