AMC10 2004 A

AMC10 2004 A · Q4

AMC10 2004 A · Q4. It mainly tests Absolute value.

What is the value of $x$ if $|x-1| = |x-2|$?

如果$|x-1| = |x-2|$，$x$的值是多少？

(A) -1/2 -$\frac{1}{2}$

(B) 1/2 $\frac{1}{2}$

(D) 3/2 $\frac{3}{2}$

(E) 2 2

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

(D) The equation implies that either $x-1=x-2$ or $x-1=-(x-2)$ The first equation has no solution, and the solution to the second equation is $x=\dfrac{3}{2}$.

（D）该方程意味着要么 $x-1=x-2$，要么 $x-1=-(x-2)$ 第一个方程无解，第二个方程的解为 $x=\dfrac{3}{2}$。

Topics

AL.004 Absolute value