AMC10 2002 B

AMC10 2002 B · Q9

AMC10 2002 B · Q9. It mainly tests Basic counting (rules of product/sum), Permutations.

Using the letters A, M, O, S, and U, we can form 120 five-letter “words”. If these “words” are arranged in alphabetical order, then the “word” USAMO occupies position

使用字母 A, M, O, S, 和 U，可以形成 120 个五字母“单词”。如果这些“单词”按字母顺序排列，那么“单词” USAMO 占据的位置是

(A) 112 112

(B) 113 113

(D) 115 115

(E) 116 116

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

(D) The last “word,” which occupies position 120, is $\textit{USOMA}$. Immediately preceding this we have $\textit{USOAM}$, $\textit{USMOA}$, $\textit{USMAO}$, $\textit{USAOM}$, and $\textit{USAMO}$. The alphabetic position of the word $\textit{USAMO}$ is consequently 115.

(D) 最后一个“单词”位于第 120 位，是 $\textit{USOMA}$。紧接在它之前的依次是 $\textit{USOAM}$、$\textit{USMOA}$、$\textit{USMAO}$、$\textit{USAOM}$ 和 $\textit{USAMO}$。因此，单词 $\textit{USAMO}$ 的字母序位置是 115。

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