AMC10 2002 A
AMC10 2002 A · Q1
AMC10 2002 A · Q1. It mainly tests Fractions, Powers & residues.
The ratio $\frac{10^{2000} + 10^{2002}}{10^{2001} + 10^{2001}}$ is closest to which of the following numbers?
比例 $\frac{10^{2000} + 10^{2002}}{10^{2001} + 10^{2001}}$ 最接近于下列哪个数？
(A)
0.1
0.1
(B)
0.2
0.2
(C)
1
1
(D)
5
5
(E)
10
10
Answer
Correct choice: (D)
正确答案：（D）
Solution
(D) We have
$$
\frac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}
=\frac{10^{2000}(1+100)}{10^{2000}(10+10)}
=\frac{101}{20}\approx 5.
$$
（D）我们有
$$
\frac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}
=\frac{10^{2000}(1+100)}{10^{2000}(10+10)}
=\frac{101}{20}\approx 5.
$$
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