AMC8 2007

AMC8 2007 · Q10

AMC8 2007 · Q10. It mainly tests Primes & prime factorization, Counting divisors.

For any positive integer $n$, define $n$ to be the sum of the positive factors of $n$. For example, $6 = 1 + 2 + 3 + 6 = 12$. Find $11$.

对于任意正整数 $n$，定义 $\sigma(n)$ 为 $n$ 的所有正因数的和。例如，$\sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12$。求 $\sigma(11)$。

(A) 13 13

(B) 20 20

(D) 28 28

(E) 30 30

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

(D) First calculate $\boxed{11}=1+11=12$. So \[ [\boxed{11}]=[\boxed{12}]=1+2+3+4+6+12=28 \]

（D）先计算 $\boxed{11}=1+11=12$。所以 \[ [\boxed{11}]=[\boxed{12}]=1+2+3+4+6+12=28 \]

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