AMC8 1997

AMC8 1997 · Q21

AMC8 1997 · Q21. It mainly tests 3D geometry (volume), 3D geometry (surface area).

Each corner cube is removed from this 3 cm × 3 cm × 3 cm cube. The surface area of the remaining figure is

从这个 $3\ cm \times 3\ cm \times 3\ cm$ 的正方体中移除了每个角上的小正方体。剩余图形的表面积是

(A) 19 sq.cm 19 平方厘米

(B) 24 sq.cm 24 平方厘米

(D) 54 sq.cm 54 平方厘米

(E) 72 sq.cm 72 平方厘米

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

Answer (D): In terms of the original cube, three square centimeters are lost from each corner, but three new squares are added as the sides of a cavity in that corner. The total area remains at 54 square centimeters.

答案（D）：就原立方体而言，每个角会减少 $3$ 平方厘米的面积，但在该角形成的凹槽会新增 $3$ 个正方形面作为其侧面。因此，总表面积仍为 $54$ 平方厘米。

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