AMC8 1997
AMC8 1997 · Q11
AMC8 1997 · Q11. It mainly tests Counting divisors.
Let \(d(N)\) mean the number of positive divisors of \(N\). For example, \(d(3) = 2\). Find the value of picture.
设 $d(N)$ 表示 $N$ 的正因数个数。例如，$d(3)=2$。求图中表达式的值。
(A)
6
6
(B)
8
8
(C)
12
12
(D)
16
16
(E)
24
24
Answer
Correct choice: (A)
正确答案：（A）
Solution
Answer (A): Both 1 and 11 divide 11, so $[11]=2$, and since 1, 2, 4, 5, 10, and 20 divide 20, then $[20]=6$. The inner expression, $[11]\times[20]=2\times6=12$. Finally, $[12]=6$ because 1, 2, 3, 4, 6, and 12 divide 12.
答案（A）：1 和 11 都整除 11，所以 $[11]=2$；并且 1、2、4、5、10、20 都整除 20，因此 $[20]=6$。内层表达式为 $[11]\times[20]=2\times6=12$。最后，$[12]=6$，因为 1、2、3、4、6、12 都整除 12。
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