AMC8 1990

AMC8 1990 · Q11

AMC8 1990 · Q11. It mainly tests Linear equations, 3D geometry (volume).

The numbers on the faces of this cube are consecutive whole numbers. The sums of the two numbers on each of the three pairs of opposite faces are equal. The sum of the six numbers on this cube is

这个立方体的各个面上的数字是连续的整数。三对相对面的两个数字之和相等。这个立方体上六个数字的总和是

(A) 75 75

(B) 76 76

(D) 80 80

(E) 81 81

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

11,12,13,14,15 on five faces, remaining 10 or 16. 10 opp 15 impossible, so 16 opp 11,12 opp 15,14 opp 13, each pair 27, total $3\times27=81$.

五个面标11,12,13,14,15，剩余面为10或16。10相对15不可能，因此16相对11，12相对15，14相对13，每对和为27，总和$3\times27=81$。

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