AMC12 2023 A

AMC12 2023 A · Q1

AMC12 2023 A · Q1. It mainly tests Linear equations, Rates (speed).

Cities $A$ and $B$ are $45$ miles apart. Alicia lives in $A$ and Beth lives in $B$. Alicia bikes towards $B$ at 18 miles per hour. Leaving at the same time, Beth bikes toward $A$ at 12 miles per hour. How many miles from City $A$ will they be when they meet?

城市 $A$ 和 $B$ 相距 $45$ 英里。Alicia 住在 $A$，Beth 住在 $B$。Alicia 以每小时 $18$ 英里的速度向 $B$ 骑行。与此同时，Beth 以每小时 $12$ 英里的速度向 $A$ 骑行。他们相遇时距离城市 $A$ 有多少英里？

(A) 20 20

(B) 24 24

(D) 26 26

(E) 27 27

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

This is a $d=st$ problem, so let $x$ be the time it takes to meet. We can write the following equation: \[12x+18x=45\] Solving gives us $x=1.5$. The $18x$ is Alicia so $18\times1.5=\boxed{\textbf{(E) 27}}$

这是一个 $d=st$ 问题，让 $x$ 为相遇所需时间。我们可以写出以下方程： \[12x+18x=45\] 解得 $x=1.5$。$18x$ 是 Alicia，所以 $18\times1.5=\boxed{\textbf{(E) 27}}$

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