AMC10 2025 A

AMC10 2025 A · Q1

AMC10 2025 A · Q1. It mainly tests Rates (speed), Coordinate geometry.

Andy and Betsy both live in Mathville. Andy leaves Mathville on his bicycle at $1{:}30$, traveling due north at a steady $8$ miles per hour. Betsy leaves on her bicycle from the same point at $2{:}30$, traveling due east at a steady $12$ miles per hour. At what time will they be exactly the same distance from their common starting point?

Andy 和 Betsy 都住在 Mathville。Andy 在 1:30 骑自行车离开 Mathville，向正北方向以稳定的 8 英里每小时速度行驶。Betsy 在 2:30 从同一地点骑自行车出发，向正东方向以稳定的 12 英里每小时速度行驶。他们何时将距离共同起点恰好相等？

(A) $3{:}30$ 3{:}30

(B) $3{:}45$ 3{:}45

(D) $4{:}15$ 4{:}15

(E) $4{:}30$ 4{:}30

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

At $2{:}30$, Andy is $8$ miles ahead. For every hour that they both travel, Betsy gains $4$ miles on Andy. Therefore, it will take her $2$ more hours to be the same distance from the starting point as Andy, which occurs at $\boxed{\textbf{(E) } 4{:}30}$.

在 2:30 时，Andy 已经领先 8 英里。每小时 Betsy 比 Andy 多行进 4 英里。因此，她需要 2 小时才能与 Andy 距离起点相同，这发生在 $\boxed{\textbf{(E) } 4{:}30}$。

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