AMC10 2018 A

AMC10 2018 A · Q3

AMC10 2018 A · Q3. It mainly tests Unit conversion, Arithmetic misc.

A unit of blood expires after $10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdots 1$ seconds. Yasin donates a unit of blood at noon on January 1. On what day does his unit of blood expire?

一单位血液在 $10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdots 1$ 秒后过期。Yasin 在 1 月 1 日中午捐赠了一单位血液。他的血液单位在哪一天过期？

(A) January 2 1月2日

(B) January 12 1月12日

(D) February 11 2月11日

(E) February 12 2月12日

Answer

Correct choice: (E)

正确答案：（E）

Solution

Answer (E): Converting $10!$ seconds to days gives \[ \frac{10!}{60\cdot 60\cdot 24} =\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 120}{60\cdot 120\cdot 12} =\frac{9\cdot 8\cdot 7}{12} =42. \] Because 30 days after January 1 is January 31, 42 days after January 1 is February 12.

答案（E）：将 $10!$ 秒换算成天数： \[ \frac{10!}{60\cdot 60\cdot 24} =\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 120}{60\cdot 120\cdot 12} =\frac{9\cdot 8\cdot 7}{12} =42. \] 因为 1 月 1 日后的第 30 天是 1 月 31 日，所以 1 月 1 日后的第 42 天是 2 月 12 日。

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