AMC10 2010 A

AMC10 2010 A · Q11

AMC10 2010 A · Q11. It mainly tests Linear equations, Linear inequalities.

The length of the interval of solutions of the inequality $a \leq 2x + 3 \leq b$ is 10. What is $b - a$?

不等式 $a \leq 2x + 3 \leq b$ 的解集区间长度为 10。$b - a$ 是多少？

(A) 6 6

(B) 10 10

(D) 20 20

(E) 30 30

Answer

Correct choice: (D)

正确答案：（D）

Solution

Answer (D): The solution of the inequality is $\frac{a-3}{2}\le x\le \frac{b-3}{2}$. If $\frac{b-3}{2}-\frac{a-3}{2}=10$, then $b-a=20$.

答案（D）：不等式的解为 $\frac{a-3}{2}\le x\le \frac{b-3}{2}$。如果 $\frac{b-3}{2}-\frac{a-3}{2}=10$，那么 $b-a=20$。

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