AMC10 2003 B

AMC10 2003 B · Q22

AMC10 2003 B · Q22. It mainly tests Averages (mean), Rounding & estimation.

A clock chimes once at 30 minutes past each hour and chimes on the hour according to the hour. For example, at 1 PM there is one chime and at noon and midnight there are twelve chimes. Starting at 11:15 AM on February 26, 2003, on what date will the 2003rd chime occur?

一个钟在每小时30分时敲一次，在整点时按照小时数敲响。例如，下午1点敲1下，正午和午夜敲12下。从2003年2月26日上午11:15开始，第2003次敲响将在哪一天发生？

(A) March 8 3 月 8 日

(B) March 9 3 月 9 日

(D) March 20 3 月 20 日

(E) March 21 3 月 21 日

Answer

Correct choice: (B)

正确答案：（B）

Solution

(B) In any twelve-hour period, there are 12 half-hour chimes and $1+2+3+\cdots+12=78$ on-the-hour chimes. Hence, a twelve-hour period results in 90 chimes. Dividing 2003 by 90 yields a quotient of 22.25. Therefore the 2003rd chime will occur a little more than 11 days later, on March 9.

（B）在任意一个 12 小时的时间段内，有 12 次半点报时，以及整点报时次数为 $1+2+3+\cdots+12=78$。因此，一个 12 小时的时间段共计会有 90 次报时。用 2003 除以 90 得到商为 22.25。因此，第 2003 次报时将发生在 11 天多一点之后，也就是 3 月 9 日。

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