AMC10 2003 A

AMC10 2003 A · Q14

AMC10 2003 A · Q14. It mainly tests Primes & prime factorization, Counting divisors.

Let $n$ be the largest integer that is the product of exactly 3 distinct prime numbers, $d$, $e$ and $10d + e$, where $d$ and $e$ are single digits. What is the sum of the digits of $n$?

设 $n$ 是恰为 3 个不同素数 $d$、$e$ 和 $10d + e$ 的乘积的最大整数，其中 $d$ 和 $e$ 是单个数字。$n$ 的各位数字之和是多少？

(A) 12 12

(B) 15 15

(D) 21 21

(E) 24 24

Answer

Correct choice: (A)

正确答案：（A）

Solution

The largest single-digit primes are 5 and 7, but neither 75 nor 57 is prime. Using 3, 7, and 73 gives 1533, whose digits have a sum of 12.

最大的个位素数是 5 和 7，但 75 和 57 都不是素数。使用 3、7 和 73 得到 1533，其各位数字之和为 12。

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