AMC10 2002 A

AMC10 2002 A · Q16

AMC10 2002 A · Q16. It mainly tests Linear equations, Systems of equations.

If $a + 1 = b + 2 = c + 3 = d + 4 = a + b + c + d + 5$, then $a + b + c + d$ is

如果 $a + 1 = b + 2 = c + 3 = d + 4 = a + b + c + d + 5$，则 $a + b + c + d$ 是

(A) −5 −5

(B) −10/3 −10/3

(D) 5/3 5/3

(E) 5 5

Answer

Correct choice: (B)

正确答案：（B）

Solution

(B) From the given information, $$(a+1)+(b+2)+(c+3)+(d+4)=4(a+b+c+d+5),$$ so $$(a+b+c+d)+10=4(a+b+c+d)+20$$ and $a+b+c+d=-\dfrac{10}{3}$.

（B）由已知信息， $$(a+1)+(b+2)+(c+3)+(d+4)=4(a+b+c+d+5),$$ 所以 $$(a+b+c+d)+10=4(a+b+c+d)+20$$ 且 $a+b+c+d=-\dfrac{10}{3}$。

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